Kontrak kapten timnas Inggris itu dengan Spurs akan berakhir pada 2024, yang bisa menjadi halangan bagi klub peminat untuk merekrut pemain berusia 27 tahun.
Klub London utara tersebut dikabarkan meminta lebih dari 100 juta poundsterling (sekitar Rp1,99 triliun) untuk melepaskan Kane.
Sky Sport melaporkan bahwa Manchester United, Manchester City dan Chelsea telah menghubungi agen Kane.
Kane adalah pemain dengan keterlibatan gol terbanyak di Liga Premier Inggris musim ini, dengan mencatatkan 22 gol dan 13 assist.
Ia kini sedang dalam persaingan untuk mendapatkan Sepatu Emas, dengan Mohamed Salah dari Liverpool yang juga telah mencetak 22 gol dengan dua pertandingan tersisa di musim ini.
Kane sendiri telah dua kali memenangkan penghargaan tersebut pada musim 2015-16 dan 2016-17.
Bulan lalu, ia telah mengutarakan rasa frustrasi karena belum sekali pun memenangkan trofi bersama Spurs bahkan ketika dirinya terus memenangkan penghargaan individu.
Spurs membuang kesempatan untuk memenangkan trofi pertama mereka sejak 2008 ketika mereka kalah di final Piala Liga bulan lalu dari City.
Spekulasi tentang masa depan Kane makin meningkat setelah posisi mereka merosot di klasemen Liga Premier Inggris karena penampilan yang buruk. Alhasil, klub memecat pelatih Jose Mourinho.
Spurs saat ini berada di urutan keenam dengan raihan 59 poin, dan memiliki peluang tipis untuk finis empat besar serta lolos ke Liga Champions musim depan.
Mereka harus bergantung dari hasil Chelsea (64 poin) di urutan keempat dan Liverpool (63 poin) yang berada di bawahnya.
Spurs akan menjamu Aston Villa pada Kamis dini hari (20/5) WIB sebelum bertandang ke Leicester City tiga hari kemudian yang menempati posisi ke ketiga di pekan terakhir Liga Inggris musim ini.
Baca juga: Jesse Lingard, Harry Kane atau Erling Haaland yang bakal mekar di bursa transfer
Baca juga: Real Madrid pantau Kemungkinan Tottenham jual Hary Kane